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[Kestrel]

Bien.
Sens de variation ?

Conclusion ?

[Destiny]

Elle est croissante sur]-inf;+inf[ Donc minoré par U0 donc 3

[Kestrel]

D'accord pour le raisonnement. Pas sur la valeur de U0.

La suite est croissante, minorée par 3 et tend vers 0 quand n tend vers l'infini.
Y'a rien qui te choque dans ta conclusion ?

[Destiny]

C'est minorée par -3

[Kestrel]

Non. C'est U0 le problème, puisqu'il ne vaut pas 3 mais -3.

Ma question portait sur le fait qui tu aurais dû remarquer qu'il y avait un problème avec ta conclusion.
Comment une suite croissante, si elle était minorée par 3, pourrait-elle tendre vers 0 ? Un minimum de compréhension te permet de voir qu'il a un gros soucis.

J'ai un peu l'impression que t'essaies d'appliquer brutalement le cours sans comprendre vraiment ce qu'il y a derrière...

Edit : tu t'es corrigé, bien

[Destiny]

J'ai une autre question:Un=1/(4sin(n)-1)

J'ai pensée à une suite bornée par -1;1

[Kestrel]

Détaille comment tu arrives à ce résultat s'il-te-plaît.
Parce que là ça me semble être d'un tout autre niveau. Je me demande même si tu ne t'es pas trompé dans l'énoncé

Edit : je pense qu'il y a moyen de démontrer que cette suite n'est ni majorable ni minorable. Mais c'est un peu gros pour un exo de première

[Khimeira]

Un conseil: regarde d'abord les fonctions sur ta calculatrice pour ensuite faire une conjecture. De là, tu calcules et tu vois si ton résultat correspond à la conjecture.

Voilà.

[Destiny]

L'énoncé est le bon. Et j'ai vraiment fait des nouilleries

[Bastien]

Pour la 3ème, j'utiliserais les croissances comparées, si tu as vu ça.

C'est simple: par exemple tu remarques que e^x croit beaucoup plus rapidement que x donc lim(x->+00) e^x / x = +oo

Mais pour cela, il faut étudier la fonction un = f(n).

[Destiny]

Lamelune aurait tu un conseille à me donner pour Un=1/4sin(n)-1 ?

[Bastien]

Détermine un encadrement à partir de -1 < sin(n) < 1

[Destiny]

Oui on trouve -2<4sin(n)-1<0

[Kestrel]

@ LL > pour quelqu'un qui est en bac + je sais pas combien, tu sors quand même pas mal d'âneries. Où veux-tu aller avec ton encadrement ?

@ evolis : ton encadrement est faux. Comment tu fais pour y parvenir ?
(ça ne mènera nulle part de toute façon )

Je maintiens que cette suite n'est ni majorable ni minorable, mais que l'éventuelle démonstration n'est pas du niveau de première.

[Destiny]

Elle est obligée car dans l'énoncé on veut savoir si elle est bornée minorée ou majorée

[Voltali Fessenheim]

Ben tu dois prouver si elle est minorée ou majorée
Pas que

[Kestrel]

Ok.

-5 ≤ 4sin(n) - 1 ≤ 3 (evolis, je te laisse comprendre pourquoi, c'est la même méthode qu'avant)

Donc 1 / (4sin(n) - 1) ne peut pas être borné de façon évidente vu que 0 fait partie de l'intervalle [-5 ; 3].

Et je pense qu'il est possible de montrer qu'on peut toujours trouver un certain n pour que 4sin(n) -1 soit aussi proche de 0 que l'on veut (d'un côté comme de l'autre). Et que donc on peut toujours trouver un n pour que 1 / (4sin(n) - 1) foute le camp au delà d'une valeur arbitrairement choisie, qu'elle soit positive ou négative.
Et démontrer ça n'est pas forcément facile (je pense qu'il faut jouer avec les propriétés des nombres irrationnels, mais j'ai plus vraiment le niveau pour ça). Et je doute que cela ait été ajouté au programme de première.

Toujours pas d'erreur d'énoncé ?

[Destiny]

Oui il y a écrit Un=

1
_____

4sin(n)-1


On peut essayer de demontrer que la fonction tend vers +inf ou -inf ?

[Kestrel]

Dans ce cas je ne peux pas t'aider.
Je suis convaincu que la suite n'est ni majorable ni minorable, mais le démontrer n'est plus dans mes cordes.

Elle n'admet pas de limite non plus.

[Destiny]

Merci quand meme je t'épargne la derniere Un=1-√(5-(1/2^n)) pour n>=1