Univers, tu nous fascines. Parlons sciences !

[Tyriak]

http://www.koreus.com/video/pieuvre-camouflage.html

J'ai déjà vu ça en plongée : un petit bestiau à 8m de prof. environ, avec plein de tentacules, clairement visible sur la roche, et d'un seul coup, il te voit et, d'un spasme, il vire au blanc tacheté des rochers derrière lui et il s'y confond totalement.

[Pod607]

Si, il y a une faille à cette démonstration de 0,999... = 1.
Ce qui n'empêche pas cette égalité d'être vraie, ça s'appelle le développement décimal impropre de 1.
Sans donner de vraie démonstration incluant une vraie définition de 0,999..., essaye plutôt de me dire ce que vaut 1 - 0,999999... ?

[Bastien]

Ce qui me pose le plus de problèmes en fait: c'est l'égalité 3 x 0.333... = 0.999...

Est elle vraie ?

[Pod607]

Pour peu que tu aies donné une bonne définition de 0.3333... et 0.9999..., oui, elle est vraie.

[Psyky1994]

En fait dans l'absolu ce n'est évidemment pas vrai mais c'est la règle de simplification des égalités qui donne cette incohérence.

[Pod607]

En fait dans l'absolu ce n'est évidemment pas vrai mais c'est la règle de simplification des égalités qui donne cette incohérence.

Wut?

Tu m'expliques, parce que vu ce que tu dis tu dois être super calé.

[Psyky1994]

Moi, calé en math?
Ce que je veut dire c'est que 0,9999999999999......n'est bien évidemment pas égal à 1, que cette incohérence vient d'une règle de math qui a été conçue pour faciliter les calculs., C'est l'exception à la règle, en gros.

[Pod607]

Moi, calé en math?
Ce que je veut dire c'est que 0,9999999999999......n'est bien évidemment pas égal à 1, que cette incohérence vient d'une règle de math qui a été conçue pour faciliter les calculs., C'est l'exception à la règle, en gros.

"Bien évidemment".
Bon, en gros, tu baratines sans rien dire, et t'espères que ça va passer parce que tu sais absolument pas de quoi tu parles.

J'ai dit quelques posts au-dessus que 0,999... = 1, cette égalité est vraie et tout à fait prouvable, ça s'appelle le développement décimal impropre de 1.

Je sais pas d'où tu sors le contraire, mais la personne qui t'a raconté ça t'a bien baratiné.

[Bastien]

Et concernant ceci ? Franchement je comprends pas: les 2 triangles on pourtant les mêmes dimensions:

[Pod607]

Nope, c'est dû à une approximation de dessin. Si tu regardes au point de coordonnée (5,2) (en appelant (0,0) le point le plus à gauche du triangle), les traits passent pas au même endroit sur les deux.

[Kestrel]

Aucune des deux figures n'est un triangle
L'astuce repose là-dessus.

Refais la figure sur du papier quadrillé, tu t'apercevras que "l'hypoténuse" de la figure n'est pas une droite

[Psyky1994]

Moi, calé en math?
Ce que je veut dire c'est que 0,9999999999999......n'est bien évidemment pas égal à 1, que cette incohérence vient d'une règle de math qui a été conçue pour faciliter les calculs., C'est l'exception à la règle, en gros.

"Bien évidemment".
Bon, en gros, tu baratines sans rien dire, et t'espères que ça va passer parce que tu sais absolument pas de quoi tu parles.

J'ai dit quelques posts au-dessus que 0,999... = 1, cette égalité est vraie et tout à fait prouvable, ça s'appelle le développement décimal impropre de 1.

Je sais pas d'où tu sors le contraire, mais la personne qui t'a raconté ça t'a bien baratiné.

Mais non, ce que je veut dire c'est que ce sont des règles de démonstration de math qui permettent de prouver que 0,99999999.... est égal à 1, alors que dans l'absolu c'est faux, c'est à dire que ce sont deux chiffres différents. Mais la démonstration de math est exacte, je suis d'accord avec toi. Je pense seulement que c'est pas parce que c'est prouvé mathématiquement que c'est vrai.

[Pod607]

Si ce sont deux nombres différents, tu me dis combien vaut 1-0,99999... ?

[Arcegis]

Si ce sont deux nombres différents, tu me dis combien vaut 1-0,99999... ?

Cela vaut 10 puissance moins l'infini

[Kestrel]

Mais non, ce que je veut dire c'est que ce sont des règles de démonstration de math qui permettent de prouver que 0,99999999.... est égal à 1, alors que dans l'absolu c'est faux, c'est à dire que ce sont deux chiffres différents. Mais la démonstration de math est exacte, je suis d'accord avec toi.

Non, dans l'absolu, c'est juste
0,9999... (avec une infinité de 9) est égal à 1.
C'est le même nombre, mais simplement écrit de deux manières différentes.
1,000... est le développement propre de 1, tandis que 0,999... est le développement impropre de 1.

Par contre, j'ai pas envie de sortir tout le cours et la démonstration qui va avec

[Bastien]

Aucune des deux figures n'est un triangle
L'astuce repose là-dessus.

Refais la figure sur du papier quadrillé, tu t'apercevras que "l'hypoténuse" de la figure n'est pas une droite

Tu es sûr ? Pourtant les 2 autres côtés sont des droites, donc le 3ème côté en est forcément une pour former un triangle.

[Babu]

Une portion de cercle peut relier des points aussi...

[Pod607]

Est-ce que les deux demi-droites se rejoignent vraiment, aussi.

[Bastien]

En regardant mieux, c'est vrai que je me rends compte que l’hypoténuse est un peu courbée vers le bas.
C'est une illusion d'optique quoi.

Et voici la preuve que 5 = 4, à vous de trouver la faille:

Spoiler :

25 - 45 = 16 - 36 (=-20)

Décomposition en un produit:

5² - 2 x 5 x 9/2 = 4² - 2 x 4 x 9/2

On ajoute 81/4 des 2 côtés

5² - 2 x 5 x 9/2 + 81/4 = 4² - 2 x 4 x 9/2 + 81/4

Identité remarquable:

(5-9/2)² = (4-9/2)²

Or a²=b² => a=b

D'où:

5-9/2 = 4-9/2

On ajoute 9/2 des 2 côtés et finalement on obtient que 5 = 4

[Pod607]

Tu mets toi-même la précision qui fait que ton raisonnement n'est pas valide...
EDIT: Ah le saligaud il a édité